1: 6 kg 2kg ভরের অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে (\(6\hat{i}-7\hat{j}\)) ও ( \(2\hat{i}+5\hat{j}-10\hat{k}\))এদের ভরকেন্দ্রে স্থানাঙ্ক হলো

a)(2,-3,4) b)(5,-4,-2) c)(1,-1,1) d)(5,-2,4).

2) 10 কেজি ও 20 কেজি ভরের দুটি বস্তু দৃঢ় নগণ্য ভরের 10 মিটার লম্বা একটি রডের দুই প্রান্তে যুক্ত আছে। 10 কেজি ভরের বস্তুটি থেকে সংস্থাটির ভর কেন্দ্রের দূরত্ব হবে -

5a)10m b)5m c)10/3 m d)20/3m

3) 10কেজি ও 30 কেজি ভরের দুটি ব্লক একই রেখার উপর আছে। যাদের স্থানাঙ্ক যথাক্রমে(0,0),এবং(x,0) ।10 kg ভরের ব্লকটিকে ওই রেখা বরাবর 30kg ব্লকের দিকে6cm সরানো হলো ।এখন সংস্থাটির ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত রাখার জন্য 30 কেজি ভরের ব্লকটিকে কতটা সরাতে হবে ?

a)4cm,10kg ভরের ব্লকের দিকে

b)10kg ভরের ব্লগ থেকে 2cm দূরে

c)2cm,10kg ভরের ব্লকের দিকে

d)10kg ভরের ব্লগ থেকে 4cm দূরে

4:একটি অনুভূমিক মেঝের উপর দিয়ে 2m ব্যাসার্ধ ও 100 kg ভর বিশিষ্ট একটি চাকতি গড়াচ্ছে। এর ভর কেন্দ্রের গতি 20cm/s ।এটিকে থামানোর জন্য কত পরিমান কার্যে প্রয়োজন ?

a)30kJ b)2J c)1Jd)3J.

5:\(2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\)অবস্থান ভেক্টর যুক্ত একটি কনার ওপর \(\vec{F}=3\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}\) বল যদি ক্রিয়া করে তবে মূল বিন্দুর সাপেক্ষে টর্কের মান হবে

a)\(3\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}\)

b)\(-10\hat{i}+10\hat{j}+5\hat{k}\)

c)\(10\hat{i}+5\hat{j}-10\hat{k}\)

d)\(10\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}\)

6:একটি বস্তু যার অবস্থান ভেক্টর \(2\hat{k}\)তার ওপর একটি\(3\hat{j}\) বল প্রয়োগ করা হলে কেন্দ্রের সাপেক্ষে টর্ক নির্ণয় কর

a)\(6\hat{k}\)N.m

b)\(6\hat{i}\)N.m

c)\(6\hat{j}\)N.m

d) \(-6\hat{i}\)N.m

7:একই আকারের তিনটি গোলক পাশাপাশি স্পর্শ করে এমন অবস্থায় আছে যে তাদের কেন্দ্রবিন্দু X Y ও Z তিনটি একই সরলরেখায় থাক । গোলগুলির প্রতিটির ভর 3kg । এই ব্লক তিনটি দ্বারা গঠিত সংস্থাটির ভরকেন্দ্র X থেকে দূরত্ব

a)\(\frac{XY+XZ}{3}\)

b)\(\frac{XY+YZ+ZX}{3}\)

c)\(\frac{XY+XZ}{9}\)

d)\(\frac{XY+YZ+XZ}{9}\)

ans:-a

8: 1.5gএবং 2.5g ভর যুক্ত দুটি ক্ষুদ্র বস্তুর পারস্পরিক দূরত্ব 16cm এবং তাদের ভরকেন্দ্র 1.5g বস্তুটির থেকে Xcm দূরে অবস্থিত হলে X এর মান

a)20cm

b)10cm

c)15cm

d)5cm.

ansb)10cm

9: 1 kg এবং 3kg ভরের দুটি বস্তুর স্থানাঙ্ক ভেক্টর যথাক্রমে (\(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}\))এবং (\(-3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}\))।এই সংস্থার ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর হবে

a)(\(2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\))

b)(\(-\hat{j}+\hat{k}\))

c)(\(-2\hat{i}-\hat{j}\))

d)(-2\(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\))

10: 6কেজি ও 4 কেজি ভর যুক্ত দুটি বস্তুর বেগ যথাক্রমে (\(5\hat{i}-2\hat{j}+10\hat{k}\))এবং (\(10\hat{i}-2\hat{j}+5\hat{k}\))এক্ষেত্রে বস্তু দুটির ভর কেন্দ্রের বেগ হবে

a)(\(5\hat{i}-6\hat{j}+4\hat{k}\))

b)(\(-\hat{i}+2\hat{k}\))

c)(\(7\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\))

d)(\(-\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}\))

11:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণের প্রতিটিতে M ভর যুক্ত গোলক আছে। পারস্পরিক লম্ব বহু দুটি প্রতিটির দৈর্ঘ্য 2m এবং এই বাহু দুটির ছেদ বিন্দুকে মূল বিন্দু ধরা হলে তাদের ভর কেন্দ্রের স্থান ভেক্টর হবে-

a)\(\frac{1}{3}(\hat{i}-\hat{j})\)

b)\(\frac{1}{3}(\hat{i}+\hat{j})\)

c)\(\frac{2}{3}(\hat{i}+\hat{j})\)

d)\(\frac{2}{3}(\hat{i}-\hat{j})\)

12:কার্বন মনোক্সাইড অনুতে কার্বন ও অক্সিজেন পরমাণুর দূরত্ব 1.1আর্মস্ট্রং কার্বন পরমাণুর ভর 12amu এবং অক্সিজেন পরমাণুর ভর 16amu। কার্বন মনোক্সাইড অনুর ভর কেন্দ্র হল -

a)কার্বন পরমাণু থেকে 0.63 আর্মস্ট্রং দূরে

b)অক্সিজেন পরমাণু থেকে 0.12আর্মস্ট্রং দূরে

c)কার্বন পরমাণু থেকে 6.3আর্মস্ট্রং দূরে

d)অক্সিজেন পরমাণু থেকে1 আর্মস্ট্রং দূরে

13: কোন বস্তু সংস্থার তিনটি প্রতিটি m ভরের বস্তুর অবস্থান স্থানাঙ্ক (1,1),(2,2),(3,3)হলে ভরকেন্দ্রের অবস্থান স্থানাঙ্ক হল-

a)(3,3)

b)(4,4)

c)(1,1)

d)(2,2)

14:তিনটি একই ধরনের বল যাদের প্রতিটির ব্যাসার্ধ 10 সেন্টিমিটার এবং ভর 1 কেজি একটি সমতলে পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে । এই সংস্থাটির ভর কেন্দ্রের অবস্থান হবে

a)যেকোনো একটি বলের কেন্দ্রে

b)যেকোনো দুটি বলের স্পর্শ বিন্দুতে

c)সমতলের ওপরে

d) কোনোটিই নয়

Answers:-1 b 2d 3c 4d 5b 6d 7a 8b 9d 10c 11 c 12a 13d 14d