অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন

(VARIATION OF ACCELERATION DUE TO GRAVITY)

আলোচ্য বিষয় :-

i)পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতার জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন।

 ii)পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে অভ্যন্তরে যাওয়ার জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন। 

iii)পৃথিবীর আহ্নিক  গতির জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন।

1)পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতার জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন(Variation of g with height)

মনে করি পৃথিবীর ভর M এবং ব্যাসার্ধ R।পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 


 

পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে  h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ


[R+h =বস্তু ও পৃথিবীর কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব ]

[as h<<R]


অতএব h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের হ্রাস 



2) পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে অভ্যন্তরে যাওয়ার জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন (Variation of g with depth).

মনে করি, পৃথিবী একটি R ব্যাসার্ধের গোলক যার ঘনত্ব। অতএব পৃথিবীর ভর M পৃথিবীপৃষ্ঠে অবস্থিত m ভরের বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ ত্বরণ 


মনে করি m ভরের বস্তুটিকে পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে h গভীরতায় নিয়ে যাওয়া হলো ।এখন পৃথিবীর কেন্দ্র ও বস্তুটির মধ্যে দূরত্ব (R-h)। বস্তুটির উপর (R-h) ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অভ্যন্তরীণ গোলক অংশটির জন্যই কেবল অভিকর্ষ বল ক্রিয়া করে । h বেধের অংশের জন্য কোন অভিকর্ষ বল বস্তুটির উপর ক্রিয়া করে না ।অভ্যন্তরীণ গোলক ও বস্তুর মধ্যে ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বল


 পৃষ্ঠ থেকে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ 


 অতএব 


সুতরাং অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন


3) পৃথিবীর আবর্তন গতির জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন (Variation of g with latitude).

মনে করি, পৃথিবীপৃষ্ঠের A বিন্দুতে m ভর বিশিষ্ট একটি বস্তুকণা রাখা আছে ।O পৃথিবীর কেন্দ্র,  R পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবংA বিন্দুর অক্ষাংশ 

 পৃথিবীর আবর্তন গতির জন্য পৃথিবীপৃষ্ঠে অবস্থিত সকল বস্তুই পৃথিবীর অক্ষের চারিদিকে একই কৌণিক বেগে আবর্তন করে।  পৃথিবীর কৌনিকবেগ wহলে A বিন্দুর বস্তুটিও  CA=r=Rcosq ব্যাসাদের বৃত্ত পথে w কৌণিক বেগে আবর্তন করবে ।বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ বল mg  AO  অভিমুখে ক্রিয়াশীল ।অপকেন্দ্র বল এর OAE অভিমুখে উপাংশ ।    অভিকর্ষ বলের বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। অতএব এই অবস্থানে বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল আপাত ওজন  

A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণের আপাতমান 

সুতরাং অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন  


কয়েকটি জ্ঞাতব্য বিষয় 


1.পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান  শূন্য। 

2.পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে উপরে উঠলে বা পৃষ্ঠ থেকে গভীরে গেলে উভয় ক্ষেত্রে g এর মান হ্রাস পায়। হিসাবে দেখা যায়,hউচ্চতায় ওঠার জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন, h গভীরতার জন্য এর পরিবর্তনের দ্বিগুন হয়।

3.পৃথিবীর আবর্তন বেগের পরিবর্তনে g এর পরিবর্তন হয়।আবর্তন বেগ বৃদ্ধি পেলেgএর মান  হ্রাস পায়। আবর্তন বেগের পরিবর্তনে নিরক্ষীয়  অঞ্চলে g এর পরিবর্তন  সর্বাধিক এবং মেরু অঞ্চলে g এর পরিবর্তন সর্বনিম্ন হয় । 
4.কোনো কারনে পৃথিবীর বেগ থেমে গেলে g এর মান  বৃদ্ধি পাবে। ফলে বস্তুর ওজন বৃদ্ধি পাবে ।কিন্তু মেরু অঞ্চলে g এবং   ওজনের কোন পরিবর্তন হবে না।

4.পৃথিবীর কৌণিকবেগ 1.24x10^-3 rad/s হলে নিরক্ষীয় অঞ্চলে ভারহীন অবস্থার সৃষ্টি হয়। ওই অবস্থায় 1 দিনের দৈর্ঘ্য হয় 84 min36 sec.