Newton's Law of Gravitation.

NEWTON'S LAW OF GRAVITAION

 নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র

আলোচ্য বিষয় :-

i)নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র      

ii)মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের সংজ্ঞা 

iii)মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের i)একক ii)মান ও iii)মাত্রা

iv)মহাকর্ষীয় ধ্রুবক এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা 

v)অভিকর্ষজ ত্বরণ ও পৃথিবীর গড় ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্ক  প্রতিষ্ঠা কর। 

1)নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রটি বিবৃত কর। এই সূত্র থেকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের সংজ্ঞা দাও ।

মহাবিশ্বের যে কোনো দুটি বস্তুকণা তাদের কেন্দ্রের সংযোগকারী সরলরেখা বরাবর পরস্পরকে আকর্ষণ করে ।এই আকর্ষক বলের মান বস্তু দুটির ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং ওদের মধ্যকার দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক ।

মনেকরি m₁ ও m₂  ভরের দুটি বস্তুকণা পরস্পর r দূরত্বে অবস্থিত ।বস্তু দুটি পরস্পরের উপর  F বল প্রয়োগ করলে নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে,

  G একটি ধ্রুবক। এই ধ্রুবকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলা হয়। 

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে,

এখন m₁ =m₂ =1 এবং r=1 হলে F=G  হয় ।এ থেকে বলা যায়, একক ভরের দুটি বস্তু পরস্পর হতে একক দূরত্বে থেকে পরস্পরের উপর যে পরিমাণ আকর্ষণ বল প্রয়োগ করে তাকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলা হয় ।

2)মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের i)একক ii)মান ও iii)মাত্রা লেখ  :-

i)মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক:-

CGS একক:-dyn.cm²g^-2

SI একক:-Nm²kg^-2

ii)মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মান:-

CGS পদ্ধতিতে মান 6.67x10^-8dyn.cm²g^-2

 SI  পদ্ধতিতে মান 6.67x10^-11N.m²kg^-2

iii)মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা:- [M^-1L³T^-2]

3)মহাকর্ষীয় ধ্রুবক এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা কর। 

অভিকর্ষ বলের ক্রিয়ায় অবাধে পতনশীল বস্তুতে যে ত্বরণের  সৃষ্টি হয় তবে তাকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বলা হয়। 

 মনে করি m  ভরের একটি বস্তু পৃথিবী পৃষ্ঠের ওপর পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে d  দূরত্বে রাখা আছে।  পৃথিবীর ভর M  এর  কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত আছে ধরা যায়।বস্তুটিকে ছেড়ে দিলে অভিকর্ষ বলের প্রভাবে নিচের  দিকে পড়তে থাকে। বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষীয় বল 

এই বলের প্রভাবে  বস্তুতে যদিg  ত্বরণের সৃষ্টি হয় তাহলে লিখতে পারি

..............i )

বস্তুটি পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত হলে d=R (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ).

4.অভিকর্ষজ ত্বরণ ও পৃথিবীর গড় ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্ক  প্রতিষ্ঠা কর। 

মনে করি m ভর সম্পন্ন একটি বস্তু পৃথিবী পৃষ্ঠের উপর পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে d দূরত্বে রাখা আছে।

                                                             

 পৃথিবীর ভর  M এর কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত আছে ধরা যায়।  বস্তুটিকে ছেড়ে দিলে অভিকর্ষ বলের প্রভাবে নিচের দিকে পড়তে থাকে ।বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষীয় বল  ।এই বলের প্রভাবে বস্তুতে যদি g ত্বরণ সৃষ্টি হয় তাহলে লিখতে পারি 

এখন পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R  হলে

এটিই হল পৃথিবীর গড় ঘনত্ব  ও  অভিকর্ষজ ত্বরণ এর  মধ্যে সম্পর্ক।

পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে  i)উচ্চতা  ii)গভীরতা  iii)আহ্নিক গতির জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের  পরিবর্তন -এর জন্য নীল অংশের উপর ক্লিক করো.