১. একটি শক্তভাবে বাঁধা \(100\) পাকের একটি কয়েল যার ব্যাসার্ধ \(10\text{ cm}\), \(7\text{ A}\) তড়িৎ পরিবহন করে। কয়েলের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান হল (স্থানের চৌম্বক ভেদ্যতা \(4\pi \times 10^{-7}\text{ SI Unit}\))— [NEET '24]

(a) \(4.4\text{ mT}\)

(b) \(44\text{ T}\)

(c) \(44\text{ mT}\)

(d) \(4.4\text{ T}\)

___________________<<

৪. একটি আহিত কণা \(\vec{B}\) চৌম্বকক্ষেত্রে \(\vec{v} = v_1 \hat{i} + v_2 \hat{j}\) বেগে গমন করলে \(\vec{F} = F_1 \hat{i} + F_2 \hat{j}\) বল অনুভব করে। এখানে \(v_1, v_2, F_1, F_2\) ধ্রুবক। তাহলে চৌম্বকক্ষেত্র \(\vec{B}\) হতে পারে— [WBJEE '24]

(a) \(\vec{B} = B_1 \hat{i} + B_2 \hat{j}\) এবং \(\frac{v_1}{v_2} = \frac{B_1}{B_2}\)

(b) \(\vec{B} = B_1 \hat{i} + B_2 \hat{j} + B_3 \hat{k}\) এবং \(\frac{v_1}{v_2} = \frac{B_1}{B_2}\)

‐-----'------zzzzzzzzzzzzz

প্রশ্ন ৩০. একটি দীর্ঘ পরিবাহী তারকে চিত্রানুযায়ী এমনভাবে বাঁকানো হল যাতে A থেকে B অংশটি অর্ধবৃত্তাকার হয়। স্থির মানের তড়িৎপ্রবাহ I-এর জন্য P বিন্দুর চৌম্বকক্ষেত্র হবে — [NEET '23]

  • (a) \( \frac{\mu_0 I}{4R} \left(1 - \frac{2}{\pi}\right) \) পাতার বাইরের দিকে
  • (b) \( \frac{\mu_0 I}{4R} \left(1 - \frac{2}{\pi}\right) \) পাতার ভিতরের দিকে
  • (c) \( \frac{\mu_0 I}{4R} \) পাতার ভিতরের দিকে
  • (d) \( \frac{\mu_0 I}{4R} \) পাতার বাইরের দিকে।
উত্তর ও সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (a)

সমাধান:

১. অর্ধবৃত্তাকার অংশ (\(AB\)) এর জন্য কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্র: \( B_{\text{arc}} = \frac{\mu_0 I}{4R} \) (অভিমুখ: পাতার ভিতরের দিকে \(\otimes\))

২. দুটি দীর্ঘ ঋজু অর্ধ-অসীম তারের জন্য সম্মিলিত চৌম্বকক্ষেত্র: \( B_{\text{straight}} = 2 \times \frac{\mu_0 I}{4\pi R} = \frac{\mu_0 I}{2\pi R} \) (অভিমুখ: পাতার বাইরের দিকে \(\odot\))

লব্ধি চৌম্বকক্ষেত্র:
\( B_{\text{net}} = B_{\text{arc}} - B_{\text{straight}} = \frac{\mu_0 I}{4R} - \frac{\mu_0 I}{2\pi R} = \frac{\mu_0 I}{4R} \left(1 - \frac{2}{\pi}\right) \)

যেহেতু অর্ধবৃত্তাকার অংশের মান বেশি, তাই লব্ধি অভিমুখ পাতার বাইরের দিকে হবে।

প্রশ্ন ৩১. স্থির তড়িৎপ্রবাহ I যুক্ত একটি সরু তারকে X–Y তলে \( y = A \sin\left(\frac{2\pi}{\lambda}x\right) \) বক্ররেখা বরাবর রাখা হল। ওই স্থানে Z-অক্ষ অভিমুখে একটি চৌম্বকক্ষেত্র B ক্রিয়া করে। তাহলে তারটির \( x = 0 \) ও \( x = \lambda \)-এর মধ্যবর্তী অংশের উপর যে চৌম্বকবল ক্রিয়া করে, তার মান হল — [WBJEE '23]

  • (a) 0
  • (b) \( 2I\lambda B \)
  • (c) \( I\lambda B \)
  • (d) \( I\lambda \frac{B}{2} \)
উত্তর ও সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (c)

সমাধান:

সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে যেকোনো বক্র তারের উপর প্রযুক্ত বল তারটির প্রারম্ভিক ও শেষ বিন্দুর সরলরৈখিক দূরত্বের (কার্যকরী দৈর্ঘ্য \( L_{\text{eff}} \)) উপর নির্ভর করে।

\( x = 0 \) হলে \( y = 0 \) এবং \( x = \lambda \) হলে \( y = A \sin(2\pi) = 0 \)।

সুতরাং, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \( L_{\text{eff}} = \lambda - 0 = \lambda \)।

চৌম্বক বলের মান: \( F = I \cdot L_{\text{eff}} \cdot B = I\lambda B \)।

প্রশ্ন ৩২. সুষম চৌম্বকক্ষেত্র \( \vec{B} = B_0\hat{k} \)-এর মধ্যে একটি আহিত কণা মূলবিন্দু থেকে \( \vec{v} = 3\hat{i} + 4\hat{k} \) m/s বেগে চলতে শুরু করে। কণাটির গমন পথ ও যে সময় t-তে কণাটি X–Y তলের 2m উচ্চতায় পৌঁছোবে, তা হল — [WBJEE '23]

  • (a) বৃত্তাকার পথ, \( \frac{1}{2} \) সেকেন্ড
  • (b) কুণ্ডলায়িত পথ, \( \frac{1}{2} \) সেকেন্ড
  • (c) বৃত্তাকার পথ, \( \frac{2}{3} \) সেকেন্ড
  • (d) কুণ্ডলায়িত পথ, \( \frac{2}{3} \) সেকেন্ড।
উত্তর ও সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (b)

সমাধান:

১. কণার বেগের একটি উপাদান চৌম্বকক্ষেত্রের লম্ব অভিমুখে (\( 3\hat{i} \)) এবং অন্য উপাদানটি চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরাল অভিমুখে (\( 4\hat{k} \)) রয়েছে। এর ফলে কণাটির গতিপথ কুণ্ডলায়িত পথ (Helical path) হবে।

২. X-Y তল থেকে 2m উচ্চতায় পৌঁছানো মানে Z-অক্ষ বরাবর 2m দূরত্ব অতিক্রম করা। Z-অক্ষ বরাবর বেগের উপাদান ধ্রুবক থাকে (\( v_z = 4 \) m/s)।

প্রয়োজনীয় সময়: \( t = \frac{\text{দূরত্ব}}{\text{বেগ}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) সেকেন্ড।

প্রশ্ন 64 [NEET '22]

অ্যাম্পিয়ারের বদ্ধপথ সূত্রানুযায়ী কোনো বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট দীর্ঘ ঋজু পরিবাহীর মধ্য দিয়ে সুষম তড়িৎপ্রবাহের জন্য পরিবাহীটির অভ্যন্তর ও বাহিরের চৌম্বকক্ষেত্রের পরিবর্তন হয়—

(a) পরিবাহীটির পরিসীমা পর্যন্ত \(r\)-এর সঙ্গে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায় এবং এরপর \(\frac{1}{r}\)-এর সঙ্গে হ্রাস পায়
(b) পরিবাহী তারটি পরিসীমা পর্যন্ত রৈখিকভাবে হ্রাস পায় এবং বাইরের অঞ্চলে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়
(c) পরিবাহীটির ভিতর এবং বাইরে সুষম ও ধ্রুবক থাকে
(d) পরিবাহীটির পরিসীমা পর্যন্ত রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায় এবং বাইরের অঞ্চলে রৈখিকভাবে হ্রাস পায়।

উত্তর ও বিস্তারিত সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (a)

সমাধান: অ্যাম্পিয়ারের বদ্ধপথ সূত্র অনুযায়ী একটি দীর্ঘ সোজা সুষম প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট পরিবাহী তারের ক্ষেত্রে:

  • অভ্যন্তরে (\(r < R\)): চৌম্বকক্ষেত্র কেন্দ্রের অক্ষ থেকে দূরত্বের সাথে সমানুপাতিক হয়, অর্থাৎ \(B_{in} \propto r\)। তাই পরিবাহীর সীমানা পর্যন্ত এটি রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়।
  • বাইরে (\(r > R\)): চৌম্বকক্ষেত্র দূরত্বের সাথে ব্যস্তানুপাতিক হয়, অর্থাৎ \(B_{out} \propto \frac{1}{r}\)। তাই বাইরের অঞ্চলে এটি \(\frac{1}{r}\) হিসেবে হ্রাস পায়।

প্রশ্ন 65 [WBJEE '22]

একটি ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে বৃত্তাকার পথে \(\vec{L}\) কৌণিক ভরবেগ নিয়ে প্রদক্ষিণ করছে। ইলেকট্রনের কক্ষপথের উল্লম্ব অভিমুখে একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্র \(\vec{B}\) প্রয়োগ করা হল। ইলেকট্রনটির উপর যদি \(\vec{T}\) টর্ক প্রযুক্ত হয় তবে—

(a) \(\vec{T} \parallel \vec{L}\)
(b) \(\vec{T}\) ও \(\vec{L}\) বিপরীত সমান্তরাল
(c) \(\vec{T} \cdot \vec{L} = 0\)
(d) \(\vec{T}\) ও \(\vec{L}\)-এর মধ্যে কোণ হল \(45^\circ\)

উত্তর ও বিস্তারিত সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (c)

সমাধান: ইলেকট্রনের চৌম্বক ভ্রামক (\(\vec{M}\)) এবং কৌণিক ভরবেগ (\(\vec{L}\)) পরস্পর বিপরীতমুখী হলেও একই সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে (\(\vec{M} = -\frac{e}{2m}\vec{L}\))।

চৌম্বকক্ষেত্রে প্রযুক্ত টর্ক, \(\vec{T} = \vec{M} \times \vec{B}\)। ক্রস প্রোডাক্টের নিয়ম অনুযায়ী, উৎপন্ন টর্ক (\(\vec{T}\)) সর্বদা \(\vec{M}\) ভেক্টরের সাথে লম্ব হয় (\(\vec{T} \perp \vec{M}\))। যেহেতু \(\vec{M}\) এবং \(\vec{L}\) একই রেখায় অবস্থিত, তাই \(\vec{T} \perp \vec{L}\)। দুটি লম্ব ভেক্টরের ডট প্রোডাক্ট সর্বদা শূন্য হয়, অর্থাৎ: \(\vec{T} \cdot \vec{L} = 0\)।

প্রশ্ন 66 [WBJEE '22]

চিত্রে প্রদর্শিত দুটি অসীম দৈর্ঘ্যের ঋজু রৈখিক আধান \(v\) সমবেগে পরস্পরের সমান্তরালে একই অভিমুখে গতিশীল। রৈখিক আধান দুটির মধ্যকার দূরত্ব \(d\)। চৌম্বক আকর্ষণ বল তড়িৎ বিকর্ষণ বলকে প্রতিহত করবে যখন (\(c =\) শূন্যমাধ্যমে আলোর বেগ)—

(a) \(v = \sqrt{2}c\)
(b) \(v = \frac{c}{\sqrt{2}}\)
(c) \(v = c\)
(d) \(v = \frac{c}{2}\)

উত্তর ও বিস্তারিত সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (c)

সমাধান: ধরি প্রতি একক দৈর্ঘ্যের আধান \(\lambda\)। গতিশীল আধানের জন্য সমতুল্য প্রবাহমাত্রা \(I = \lambda v\)।

প্রতি একক দৈর্ঘ্যে স্থির তড়িৎ বিকর্ষণ বল: \(F_e = \frac{\lambda^2}{2\pi \varepsilon_0 d}\)
প্রতি একক দৈর্ঘ্যে চৌম্বক আকর্ষণ বল: \(F_m = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d} = \frac{\mu_0 (\lambda v)^2}{2\pi d}\)

শর্তানুযায়ী, \(F_m = F_e \implies \frac{\mu_0 \lambda^2 v^2}{2\pi d} = \frac{\lambda^2}{2\pi \varepsilon_0 d}\)
\(\implies \mu_0 v^2 = \frac{1}{\varepsilon_0} \implies v^2 = \frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\)
আমরা জানি, \(c^2 = \frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\), সুতরাং \(v^2 = c^2 \implies v = c\)।

প্রশ্ন 67

মূলবিন্দু থেকে \(x\) দূরত্বে মান হয় \(\vec{B} = B_0 \left(2 - \frac{x}{a}\right) \hat{k}\) এমন একটি চৌম্বকক্ষেত্রে একটি ঋজু তার রাখা হল। তারটির দুই প্রান্ত \((a, 0)\) ও \((2a, 0)\) বিন্দুতে অবস্থিত এবং তারটির মধ্য দিয়ে \(I\) পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তারটির উপর প্রযুক্ত মোট চৌম্বক বলের মান কত?

উত্তর ও বিস্তারিত সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: \(\frac{1}{2} I B_0 a\)

সমাধান: তারের একটি ক্ষুদ্র অংশ \(d\vec{l} = dx\,\hat{i}\) বিবেচনা করি। এর উপর প্রযুক্ত ক্ষুদ্র বল:
\(d\vec{F} = I (d\vec{l} \times \vec{B}) = I \left[ dx\,\hat{i} \times B_0 \left(2 - \frac{x}{a}\right) \hat{k} \right]\)
যেহেতু \(\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}\), তাই \(d\vec{F} = - I B_0 \left(2 - \frac{x}{a}\right) dx\,\hat{j}\)

মোট বলের মান নির্ণয় করতে \(x = a\) থেকে \(x = 2a\) সীমার মধ্যে ইন্টিগ্রেশন করে পাই:
\(F = \int_{a}^{2a} I B_0 \left(2 - \frac{x}{a}\right) dx = I B_0 \left[ 2x - \frac{x^2}{2a} \right]_{a}^{2a}\)
সঠিক মান বসালে পাওয়া যায়: \(F = I B_0 \left[ (4a - 2a) - \left( 2a - \frac{a}{2} \right) \right] = I B_0 \left( 2a - \frac{3a}{2} \right) = \frac{1}{2} I B_0 a\)।

৬৮. ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে, একটি অনুভূমিক \(r\) ব্যাসার্ধের অর্ধবৃত্তাকার তারের সঙ্গে \(x\) ও \(y\) দুটি অনুরূপ স্প্রিং-এর সাহায্যে একটি তড়িৎকোশের সংযোগ স্থাপন করা হয়েছে। তারটির মধ্য দিয়ে \(I\) তড়িৎ প্রবাহিত হয়। এই অবস্থায়, \(B\) মানের একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্র উল্লম্বভাবে নীচের দিকে প্রয়োগ করা হল। এর ফলে প্রতিটি স্প্রিং-এর উপর কত বল কাজ করবে?

(a) \(2\pi rBI\)
(b) \(\frac{1}{2}\pi rBI\)
(c) \(BIr\)  
(d) \(2BIr\)

৬৯. \(50\text{ cm}\) দৈর্ঘ্যের একটি তার \(X\)-এর মধ্য দিয়ে \(2\text{ A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তার \(X\)-এর সঙ্গে সমান্তরালে \(5\text{ m}\) লম্বা একটি তার \(Y\)-এর মধ্য দিয়ে \(3\text{ A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তার দুটির মধ্যে দূরত্ব \(5\text{ cm}\) হলে এবং তার দুটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ একই দিকে হলে, \(Y\) তারের উপর প্রযুক্ত বল হবে—

(a) \(1.2 \times 10^{-5}\text{ N}\) মানের বল তার X-এর দিকে ক্রিয়াশীল  
(b) \(1.2 \times 10^{-4}\text{ N}\) মানের বল তার X-এর বিপরীতে দিকে
(c) \(1.2 \times 10^{-4}\text{ N}\) মানের বল তার X-এর দিকে ক্রিয়াশীল

১০০৮. \(R\) রোধ এবং \(12a\) দৈর্ঘ্যযুক্ত একটি সুষম পরিবাহী তারকে জড়িয়ে একটি প্রবাহ বহনকারী কুণ্ডলী তৈরি করা হল যার আকার (i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের ন্যায়, যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(a\) | (ii) একটি বর্গক্ষেত্রের ন্যায় যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(a\) | প্রতিক্ষেত্রে কুণ্ডলীটির চৌম্বক দ্বিমেরু ভ্রামক হবে— [NEET '21]

(a) \(4Ia^2\) এবং \(3Ia^2\)

(b) \(\sqrt{3}Ia^2\) এবং \(3Ia^2\)

(c) \(3Ia^2\) এবং \(Ia^2\)

(d) \(3Ia^2\) এবং \(4Ia^2\)

উত্তর ও সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (b)

সমাধান: তারের মোট দৈর্ঘ্য = \(12a\)

  • সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে: পাক সংখ্যা \(N_1 = \frac{12a}{3a} = 4\)। ক্ষেত্রফল \(A_1 = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)। চৌম্বক ভ্রামক \(M_1 = N_1 I A_1 = 4 \cdot I \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \sqrt{3}Ia^2\)।
  • বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রে: পাক সংখ্যা \(N_2 = \frac{12a}{4a} = 3\)। ক্ষেত্রফল \(A_2 = a^2\)। চৌম্বক ভ্রামক \(M_2 = N_2 I A_2 = 3 \cdot I \cdot a^2 = 3Ia^2\)।

১০৯. \(Z\)-অক্ষের সমান্তরাল দুটি অসীম দৈর্ঘ্যের ঋজু তারের মধ্য দিয়ে ধনাত্মক \(Z\)-অক্ষ বরাবর \(I\) প্রবাহমাত্রা যায়। একটি তার \(L(-1, +1)\) স্থানাঙ্কে \(L\) বিন্দুর মধ্য দিয়ে ও অপর তারটি \((-1, -1)\) স্থানাঙ্কে \(M\) বিন্দুর মধ্য দিয়ে গমন করে। মূলবিন্দু \(O\)-তে এই দুই তারের জন্য লব্ধি চৌম্বকপ্রাবল্যের মান হবে— [WBJEE '21]

(a) \(\frac{\mu_0 I}{2\sqrt{2}\pi} \hat{j}\)

(b) \(\frac{\mu_0 I}{2\pi} \hat{j}\)

(c) \(\frac{\mu_0 I}{2\sqrt{2}\pi} \hat{i}\)

(d) \(\frac{\mu_0 I}{4\pi} \hat{i}\)

উত্তর ও সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (b)

সমাধান: মূলবিন্দু থেকে উভয় তারের দূরত্ব \(r = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)। অসীম তারের জন্য চৌম্বক ক্ষেত্রের সূত্র ও দিক বিন্যাস গণনা করে পাই, লব্ধি চৌম্বক ক্ষেত্রটি কেবল \(Y\)-অক্ষ বরাবর কাজ করে এবং এর মান হয় \(\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2\pi} \hat{j}\)।

১১০. দুটি চৌম্বকীয় পদার্থ \(A\) এবং \(B\)-এর ক্ষেত্রে তাপমাত্রা \(T\)-এর সঙ্গে \(\frac{1}{\chi}\) (\(\chi\): চৌম্বক প্রবণতা)-এর পরিবর্তন চিত্রে দেখানো হয়েছে। এক্ষেত্রে— [NEET '23]

(a) A তিরশ্চৌম্বক এবং B পরাচৌম্বক

(b) A অয়শ্চৌম্বক এবং B তিরশ্চৌম্বক

(c) A পরাচৌম্বক এবং B অয়শ্চৌম্বক

(d) A পরাচৌম্বক এবং B তিরশ্চৌম্বক

উত্তর ও সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (c)

সমাধান: লেখচিত্র অনুযায়ী, \(A\)-এর ক্ষেত্রে \(\frac{1}{\chi} \propto T\), যা কিউরির সূত্র মেনে চলে (পরাচৌম্বক পদার্থ)। \(B\)-এর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট কিউরি তাপমাত্রার পর পরিবর্তন শুরু হয়, যা অয়শ্চৌম্বক পদার্থের ধর্মকে নির্দেশ করে।

১১১. একটি আহিত সরু দণ্ডকে \(R\) ব্যাসার্ধের একটি ক্ষুদ্র বৃত্তে পরিণত করা হল এবং প্রতি একক দৈর্ঘ্যে দণ্ডের আধানের পরিমাণ \(\lambda\) | বৃত্তটিকে তার অক্ষ বরাবর \(T\) পর্যায়কাল নিয়ে ঘোরানো হলে দেখা যায়, কেন্দ্র থেকে অক্ষ বরাবর দূরত্ব \(d\)-তে (\(d \gg R\)) চৌম্বকপ্রাবল্য হয় \(\frac{R^m}{d^n}\) | এক্ষেত্রে \(m\) এবং \(n\)-এর মান যথাক্রমে— [WBJEE '21]

(a) \(m = 2, n = 2\)

(b) \(m = 2, n = 3\)

(c) \(m = 3, n = 2\)

(d) \(m = 3, n = 3\)

উত্তর ও সমাধান দেখুন

সঠিক উত্তর: (d)

সমাধান: বৃত্তাকার লুপের ঘূর্ণনের দরুন উৎপন্ন প্রবাহ \(I = \frac{2\pi R \lambda}{T}\)। অক্ষের ওপর চৌম্বক প্রাবল্যের সূত্র \(B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + d^2)^{3/2}}\)। যেহেতু \(d \gg R\), সমীকরণটি দাঁড়ায় \(B \approx \frac{\mu_0 I R^2}{2d^3} \propto \frac{R^3}{d^3}\)। অতএব, \(m = 3, n = 3\)।

১৪০. \(50 \text{ cm}\) দৈর্ঘ্যের একটি ঋজু সলিনয়েডের পাকসংখ্যা \(100\) এবং এর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহমাত্রা \(2.5\text{A}\)। সলিনয়েডের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান নির্ণয় করো। \((\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Tm A}^{-1})\) [NEET '20]

  • (a) \(3.14 \times 10^{-5} \text{ T}\)
  • (b) \(6.28 \times 10^{-4} \text{ T}\)  ✓
  • (c) \(3.14 \times 10^{-4} \text{ T}\)
  • (d) \(6.28 \times 10^{-5} \text{ T}\)

১৪১. একটি গ্যালভানোমিটারের সঙ্গে শ্রেণি সমবায়ে \(R_1\) রোধ যুক্ত করে \(V_0\) পূর্ণস্কেল বিক্ষেপের একটি ভোল্টমিটারে রূপান্তরিত করা হয় এবং সমান্তরাল সমবায়ে \(R_2\) রোধ যুক্ত করে \(I_0\) পূর্ণস্কেল বিক্ষেপের অ্যামিটারে রূপান্তরিত করা হয়। গ্যালভানোমিটারটির পূর্ণস্কেল বিক্ষেপের সময় এটির প্রবাহমাত্রা কত হবে? [WBJEE '20]

  • (a) \(\frac{V_0 - I_0 R_2}{R_1 - R_2}\)  ✓
  • (b) \(\frac{V_0 + I_0 R_2}{R_1 + R_2}\)
  • (c) \(\frac{V_0 - I_0 R_2}{R_2 - R_1}\)
  • (d) \(\frac{V_0 + I_0 R_1}{R_1 + R_2}\)

১৪২. চিত্র অনুযায়ী, একটি পরিবাহী তারকে বাঁকিয়ে \(r\) ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার লুপে পরিণত করা হল। বৃত্তটি \(a\) বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের সমকেন্দ্রিক এবং \(a : r = 8 : \pi\)। ব্যাটারির সাহায্যে বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ হয়। যদি ব্যাটারি B ও G ফাঁকের মান খুব ক্ষুদ্র হয় তবে কেন্দ্র O বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত হবে? [WBJEE '20]

  • (a) \(\frac{\mu_0 I}{2\pi a}(\sqrt{2} - 1)\)
  • (b) \(\frac{\mu_0 I}{2\pi a}(\sqrt{2} + 1)\)
  • (c) \(\frac{\mu_0 I}{\pi a} 2\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)\)
  • (d) \(\frac{\mu_0 I}{\pi a} 2\sqrt{2}(\sqrt{2} - 1)\)  ✓

১৪৩. চিত্র অনুযায়ী, একটি তারকে বাঁকিয়ে D আকৃতির একটি অর্ধবৃত্তে পরিণত করা হল যার ব্যাসার্ধ R ও প্রবাহমাত্রা I। এই লুপটিকে একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে রাখা হল যেটি খাতার তল বরাবর ক্রিয়াশীল। এই চৌম্বক লুপটির দ্বারা প্রদত্ত চৌম্বক বলের মান কত? [WBJEE '20]

  • (a) \(0\)  ✓
  • (b) \(\text{IRB}\)
  • (c) \(2\text{IRB}\)
  • (d) \(\frac{1}{2}\text{IRB}\)

১৪৪. স্থায়ী চুম্বক (P) ও ট্রান্সফরমারের চুম্বক (T) তৈরি করতে চৌম্বক পদার্থ ব্যবহার করা হয়। নিম্নের কোন ধর্মগুলি সঠিকভাবে প্রয়োজনীয় চুম্বকের ধর্ম বোঝাচ্ছে? [JEE Main '20 (Sept)]

  • (a) T - ধারণক্ষমতা বেশি, সহনশীলতা কম
  • (b) P - ধারণক্ষমতা বেশি, সহনশীলতা বেশি  ✓
  • (c) P - ধারণক্ষমতা কম, সহনশীলতা বেশি
  • (d) T - ধারণক্ষমতা বেশি, সহনশীলতা বেশি