🎢 স্প্রিং ও পুলি যুক্ত গতি — ভর পতনের বিশ্লেষণ

একটি পুলির সাহায্যে দুটি ভর যুক্ত আছে — ২ কেজি ভর একটি টেবিলে এবং ৫ কেজি ভর একটি স্প্রিংয়ের সঙ্গে ঝুলছে। স্প্রিংটির বল ধ্রুবক \( k = 40\, \text{N/m} \) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g = 10\, \text{m/s}^2 \)। প্রশ্ন হলো, ৫ কেজি ভরের বেগ কত হবে যখন ২ কেজি ভর টেবিল থেকে উঠতে শুরু করবে?

📐পদার্থবিজ্ঞানের বিশ্লেষণ:

• ৫ কেজি ভরের ওজন: \( 5 \times 10 = 50\, \text{N} \)
• ২ কেজি ভরের ওজন: \( 2 \times 10 = 20\, \text{N} \)
• ২ কেজি ভর টেবিল থেকে উঠবে যখন স্প্রিং এর টান = ২০ নিউটন
• \( T = kx \Rightarrow 20 = 40x \Rightarrow x = 0.5\, \text{m} \)

🔍 শক্তির সংরক্ষণ সূত্র প্রয়োগ:

\( mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}kx^2 \)

৫ কেজি ভর ০.৫ মিটার নিচে নেমেছে। সেই উচ্চতার সম্ভাব্য শক্তির কিছু অংশ গিয়েছে স্প্রিং প্রসারণে এবং কিছু কাইনেটিক শক্তিতে:

\( 5 \times 10 \times 0.5 = \frac{1}{2} \times 5 \times v^2 + \frac{1}{2} \times 40 \times 0.5^2 \)

\( 25 = \frac{5}{2}v^2 + 5 \Rightarrow v^2 = 6 \Rightarrow v = \sqrt{6} \approx 2.45 \, \text{m/s} \)

✅ উত্তর: যখন ২ কেজি ভর উঠতে শুরু করে, তখন ৫ কেজি ভরের বেগ = \( \sqrt{6} \approx 2.45\, \text{m/s} \)

🔎 এই পোস্টে যা শেখা হল :

• স্প্রিং-এর প্রসারণ ও টান কিভাবে কাজ করে
• দুই ভরের সম্পর্কযুক্ত গতি বিশ্লেষণ
• শক্তির সংরক্ষণ সূত্রের ব্যবহার

👉 আরও এমন পদার্থবিজ্ঞান টপিকের জন্য আমাদের সাথেই থাকুন!