চলতরঙ্গের সমীকরণ প্রতিষ্ঠা।

 মনে করি একটি স্থিতিস্থাপক মাধ্যমের কনা গুলির সমষ্টিগত কম্পনে সৃষ্ট তরঙ্গ ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর A বিন্দু থেকে C বিন্দুর দিকে বিস্তার লাভ করছে । মাধ্যমের প্রতিটি কণা Y অক্ষ্ বরাবর সরলদোলগতি  সম্পন্ন করছে । 




কনাগুলির গতি  Y=A sin𝜔t  দ্বারা প্রকাশ করা যাবে।যেখানে A =বিস্তার 𝜔=কৌণিক বেগ, কণাগুলির কম্পাঙ্ক n হলে লিখতে পারে 𝜔=2𝛑n ।

কনাগুলির গতির সমীকরণ হয় Y=A sin2𝛑nt ।

 নিকটবর্তী সম দশা সম্পন্ন দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য হয় 2𝛑 এবং দূরত্ব হয় তরঙ্গ দৈর্ঘ্য𝜆 এর সমান ।Aও B নিকটবর্তী দুটি সম দশা সম্পন্ন কণা ।

Aও B  দশা পার্থক্য 2𝛑 এবং Aও Bদূরত্ব𝜆। অতএব A বিন্দু থেকে x দূরত্বের যেকোনো বিন্দু P এর দশার পার্থক্য 


 P  বিন্দুটি  A বিন্দু অপেক্ষা ϕ দশায় পিছিয়ে থাকে। কাজেই P বিন্দুতে কণার সরণ y হলে

 ইহাই ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর চলতরঙ্গের সমীকরণ ।

 ঋণাত্মক  বরাবর চল তরঙ্গের সমীকরণ হবে

 ।