বস্তুর একমাত্রিক গতি ও কলনবিদ্যার প্রয়োগ

দ্রুতি (Speed):- একটি বস্তু কণা ক্ষুদ্র dt সময়ে dl দূরত্ব অতিক্রম করলে তাৎক্ষণিক দ্রুতি v=\(\frac{dl}{dt}\)

বেগ( Velocity)

একটি বস্তুর ক্ষুদ্র dtসময়ে সরণ ds হলে তাৎক্ষণিক বেগ V=\(\frac{ds}{dt}\)

ত্বরণ( Acceleration): কোন বস্তুর ক্ষুদ্র dt সময়ে বেগের পরিবর্তন dv হলে এর তাৎক্ষণিক ত্বরণ a=\(\frac{dv}{dt}\)

FEW IMPORTANT MCQS

1.একটি বস্তুকণার সরনের সমীকরণ \(y=a+bt+ct^2-dt^4\)। কণাটির প্রাথমিক বেগ এবং ত্বরণ হবে যথাক্রমে

a)b,-4d

b)b,2c

c)-b,-2c

d)2c,-4d.

[Ans:-b]

2.একটি বস্তুকণার সরণ (x) ও সময়(t) নিম্নলিখিতভাবে সম্পর্কযুক্ত ;\(x=at+bt^2-ct^3\): যেখানে a, b, c ধ্রুবক। যখন ত্বরণ শূন্য হয়,তখন কণার বেগ হবে -

a)\(a+\frac{b^2}{c}\)

b) \(a+\frac{b^2}{2c}\)

c)\(a+\frac{b^2}{3c}\)

d)\(a+\frac{b^2}{4c}\)

[Ans:-c]

3.একটি বস্তুকণার বেগের সমীকরণ \(v=v_0+gt+ft^2\) । t=0 সময়ে বস্তুটির অবস্থান x=0 হলে 1s পরে কণাটির সরণ -

a)\(v_0+2g+3f\)

b)\(v_0+\frac{g}{2}+\frac{f}{3}\)

c)\(v_0+g+f\)

d)\(v_0+\frac{g}{2}+f\)

[Ans:-b)]

4.একটি সরলরেখা বরাবর গতিশীল কোনো বস্তু কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব t সময়ে \(s=3-4t+5t^{2}\)সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। বস্তুর প্রাথমিক বেগ হল -

a)3 Unit

b) -3Unit

c) 4Unit

d)-4Unit

[Ans:-c)4Unit]

5.স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে কোনো বস্তুর ত্বরণ a [\(m/s^{2}\) এককে] সময় t [s এককে] এর সাথে a=3t+4 সমীকরণ অনুসরন করে পরিবর্তিত হয়। বস্তুটির t=2s সময়ে বেগ হবে -

a)10m

b)18m

c)14m

d)26m.

[Ans:-]

6.একটি বস্তুকণা OX সরলরেখা বরাবর চলছে।t s সময়ে O বিন্দু থেকে কণার দূরত্ব X (মিটার এককে),X=\(37+ 27t-t^{3}\)থেকে পাওয়া যায় । কনাটি যখন স্থির অবস্থায় আসবে তখন O বিন্দু থেকে তার দূরত্ব হবে -

a)81m

b)91m

c) 101m

d)111m

[Ans:-b)]

7.একটি বস্তু x অক্ষ বরাবর যাচ্ছে এবং কোনো সময় তার সরন হল x(t)=\(2t^{3}-3t^{2}+4t \)(SI এককে)। তাহলে কণাটির ত্বরণ যখন শূন্য হবে তখন তার বেগ হবে -

a)2.5m

b)3.5m

c)4.5m

d)8.5m.

[Ans:-b)]

8.t=0সময়ে একটি বস্তু কণা x=0অবস্থানে রয়েছে।এবার কণাটি \(v=a\sqrt{x}\) (a হল ধ্রুবকঃ ) বেগ নিয়ে ধনাত্মক xঅক্ষ বরাবর চলতে শুরু করল। বস্তুটির সরন সময়ের সাথে কিভাবে পরিবর্তিত হয়?

a)\(t^2\)

b) \(t\)

c)\(t^{\sqrt{2}}\)

d)\(t^3\)

[Ans:-a)]

9.একটি বস্তুকণার বেগের সমীকরণ v=at । ওই বস্তুকণাটি প্রথম 4 সেকেন্ডে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হল -

a)4a

b)8a

c)12a

d)6a

[Ans:-b)]